Рассказывает Фабиен Санглард, автор блога fabiensanglard.net

Недавно в интернете я наткнулся на трассировщик лучей на визитке Пола Гекберта. Для тех, кто не в курсе: это очень известная задача, изначально предложенная Полом Гекбертом 4-ого мая 1984 на comp.graphics. Ее суть в том, чтобы написать демонстрацию метода бросания лучей, которая бы… умещалась на визитной карточке (больше об этом читайте в разделе «Трассировка лучей» из книги «Графические драгоценности IV»)!

Версия Эндрю Кенслера — одна из самых потрясающих и красивых реализаций этой задачи, которые я видел. Из любопытства я решил разобраться в ней. В этой статье я напишу все, что смог понять сам.

Обратная сторона визитки

Вот так выглядит сам код:

Код выше выглядит… пугающе, но компилируется и запускается без проблем! Вы можете сохранить его на рабочем столе как card.cpp, открыть консоль и ввести:

Через 27 секунд на экране появится следующее изображение:

Возможности визитки-трассировщика лучей

Возможности просто поражают!

— мир, состоящий из строго организованных сфер;
— текстурированный пол;
— небо с градиентом;
— мягкие тени;
— OMG, глубина резкости! Вы шутите?!

И все это на одной стороне визитной карточки! Посмотрим, как это работает.

Класс Vector

Рассмотрим первую часть кода:

Главная хитрость здесь — это сокращение ключевых слов типов int и float до i и f с помощью typedef. Другой ход, с помощью которого можно можно уменьшить количество кода — это класс v, используемый не только в качестве вектора, но и для обработки пикселей.

Вот код, приведенный выше, но отформатированный и с комментариями:

Rand() и данные для генерации мира

Следующий код также экономит много места с помощью объявления функции R, которая возвращает случайное значение от 0 до 1 типа float. Это полезно при стохастическом сэмплировании, использующемся для blur-эффекта и мягких теней.

Массив G содержит в себе закодированное целыми числами положение сфер в мире. Совокупность всех чисел — это битовый вектор из 9 строк и 19 столбцов.

Вот код, приведенный выше, но отформатированный и с комментариями:

Главный метод

Главный метод использует простой известный основанный на тексте формат изображений PPM. Изображение состоит из заголовка вида P6 [Ширина] [Высота] [Максимальное значение], за которым следует RGB-значение каждого пикселя.

Для каждого пикселя на изображении программа сэмплирует (S) цвет 64 лучей, аккумулирует результат и выводит его в stdout.

Также этот код немного изменяет каждую координату начала луча и его направление. Это делается затем, чтобы создать эффект глубины резкости.

Вот код, приведенный выше, но отформатированный и с комментариями:

Сэмплер

Сэмплер S — это функция, возвращающая цвет пикселя по данным координатам точки начала луча о и его направлению d. Если она натыкается на сферу, то она вызывает себя рекурсивно, а в ином случае (если луч не имеет препятствий на своем пути) в зависимости от направления возвращает либо цвет неба, либо цвет пола (базируясь на его клетчатой текстуре).

Обратите внимание на вызов функции R при расчете направления света. Таким образом создается эффект «мягких теней».

Вот код, приведенный выше, но отформатированный и с комментариями:

Трэйсер

Функция T (Tracer) отвечает за бросание луча из данной точки (o) в данном направлении (d). Она возвращает целое число, которое является кодом для результата бросания луча. 0 — луч ушел в небо, 1 — луч ушел в пол, 2 — луч наткнулся на сферу. Если была задета сфера, то функция обновляет переменные t (параметр, используемый для вычисления дистанции пересения) и n (полу-вектор при отскакивании от сферы).

Вот код, приведенный выше, но отформатированный и с комментариями:

Число Leet

Многие программисты пытались сократить код еще больше. Сам автор остановился на версии, предоставленной в этой статье. Знаете, почему?

Его размер — 1337 байт! Число Leet! Ха!

Материалы для ознакомления

Так как я провел очень много времени, читая про сам метод бросания лучей, вот несколько интересных ссылок и книг:

— scratchpixel.com — уроки по методу бросания лучей от профессионалов, работавших над «Историей игрушек», «Властелином колец», «Аватаром», «Гарри Поттером», «Пиратами Карибского моря» и многими другими фильмами;
— «Введение в метод бросания лучей» — довольно старая, но классическая книга;
— «Рендеринг, основанный на физике» — много математики, но все очень подробно и ясно объясняется.

Перевод статьи «Decyphering the business card racetracer»